Aktivitet
Eleverne vælger et nummer mellem 2 og 12 og laver et nummerskilt, som de kan have rundt om halsen. Eleverne får nu at vide at de skal løbe om kap ved hjælp af terninger. Der kastes med to terninger og terningernes sum, eller den som har valgt summens nummer, får lov at “løbe” et lille stykke. Klassen går ud på “løbebanen” og eleverne indtager startposition. Så kastes to terninger og eleverne beregner summen. Den elev som har summens nummer må rykke et skridt frem. Det gælder om at komme først i mål.
Legen gentages.
Efterfølgende går klassen tilbage ind i klasselokalet og i fællesskab snakkes der om hvad der er sket og hvad eleverne har opdaget.
Til sidst skal eleverne udfylde et skema omkring tilfældigheder og chancestørrelse.
Læringsmål
EMU 4. Klasse Matematik, Sandsynlighed
Færdighedsmål: Eleven kan undersøge tilfældighed og chancestørrelse gennem eksperimenter.
Vidensmål: Eleven har viden om metoder til at undersøge tilfældighed og chance gennem eksperimenter.
Læringsmål til aktiviteten:
“Eleven kan opdage, at der er nogle terningesummer som forekommer hyppigere end andre.”
“Eleven kan forklare hvorfor nogle terningesummer forekommer hyppigere end andre.”
Sammenhæng mellem aktivitet og mål
Aktiviteten ses som et eksperiment som giver eleverne mulighed for selv at finde ud af og opdage noget om tilfældigheder og chancestørrelser, samtidig med at vi i en efterfølgende snak om aktiviteten giver dem mulighed for at finde på en forklaring på det de har oplevet. Vi gentager aktiviteten flere gange i et håb om, at give eleverne mulighed for selv at opdage, at der er forskelle på summernes hyppighed. Ud fra disse overvejelser og ud fra EMUs færdigheds- og vidensmål har vi formuleret læringsmålene for aktiviteten.
Tegn på læring
Vi har flere muligheder for at se på elevernes læring. Da vi gentager aktiviteten flere gange, har vi mulighed for at observere hvem der fanger tilfældigheds- og chancebegerebet gennem deres valg af nummer til gentagelserne. Ligeledes har vi mulighed for at høre og opleve elevernes læring under samtalen som skal finde sted i klasselokalet efterfølgende.
Evaluering af elevers udbytte
To måder vi har valgt at evaluere på:
Observation
En af de studerende har under hele aktiviteten opgaven om at observere eleverne. Under selve observationen gælder det om at have et fokus på hvad det præcist er vi vil observere, elevernes forståelse af chancebegrebet, så vi ikke bare observere alt. Hvis ikke vi har planlagt det på forhånd kan det være svært at se det der er relevant efterfølgende. (Bjørndalen 2003: s. 119). Til at hjælpe med at huske hvad det er, vi har observeret, vil vi benytte os af en ustruktureret log. På denne måde kan vi notere det ned der sker spontant og undervejs i aktiviteten.
Evalueringsskemaer
Eleverne udfylder et skema omkring det vi har snakket om i timen, for at vi kan se hvad de har lært. Elevskemaet indeholder udsagn som f.eks. “6, 7 og 8 har større chance for at vinde end 2 og 12.” og “10 har 3 mulige kombinationer”, ud for hvilke eleverne skal sætte kryds i “Det har jeg forstået”, “Det har jeg nogenlunde styr på” eller “Det skal jeg lige have forklaret igen”. Afsluttende er der tre muligheder for eleverne at vise hvor meget af kombinations-muligehederne de har forstået ved at besvare opgaver som “Skriv hvilke mulige kombinationer der er for 4.”.
De udfylde skemaer giver os mulighed for at se hvem der skal have en forklaring mere og hvem der har styr på det.
Gennemførelse
Vi begynder aktiviteten som planlagt. Eleverne er ivrige om at lave pæne nummerskilte og glæder sig til en ny aktivitet. Da eleverne får at vide, hvad aktiviteten går ud på, er der enkelte der fortryder deres nummervalg. En af eleverne siger: “Så er det jo dumt at være nummer 2! Så kommer jeg jo aldrig til at vinde.”. Dette viser, at de allerede på forhånd har en forståelse for chancer i terningekast.
Vi går så i gang med første “løb”. Eleverne er urolige og larmer lidt, da de tror at de allerede ved hvad der vil ske. Alligevel bliver de glade, når deres nummer kommer og de må gå et skridt frem. Eleverne med de “umulige” numre begynder at kede sig (sætter sig ned, sætter sig op på bordet, småsnakker). Det ender med at nummer 6 vinder.
Nu vil vi prøve at gentage aktiviteten, men eftersom at eleverne har fanget hvilke numre der har størst chance for at vinde, vælger vi at dele numrene ud til eleverne i stedet for at de selv må vælge. Eleven som får nummer 12 siger: “Jeg kan jo ikke vinde med 12!”. Den samme reaktion kommer fra eleven som får nummer 2. “Løbet” går igang, og eleverne nr. 2 og nr.12 sætter sig ned på gulvet og spiller “sten, saks, papir”. Nummer 7 vinder.
Efterfølgende går vi tilbage ind i klasselokalet og eleverne får lov til at fortælle hvilket nummer de ville vælge hvis vi skulle have en runde mere. 5, 7, 8 og 9 bliver nævnt. Efterfølgende spørger vi ind til grunden af deres valg. En elev siger: “Jeg har valgt 7 fordi 7 har vundet første gang.”, en anden begrunder sit valg ved at fortælle at det handler om antal mulige kombinationer. Ud fra dette svar, indleder vi en gennemgang af de mulige kombinationer og chancebegrebet.
Resultater
Under hele aktivteten har vi observeret eleverne og skrevet log imens. Dette kan vi nu bruge til at se på evalueringen af elevernes læring. Allerede i starten var der mange af eleverne, der havde en ide om at nogle af tallene har større chance for at vinde end andre. Dette kommer til udtryk gennem elevudsagn som f.eks. “Det jo snyd, det jo nemmest for 7’eren at vinde”. Det er de fleste af eleverne som har opdaget dette til at starte med, og under selve aktiviteten fik de bekræftet deres teori, da f.eks. nr. 2 og nr. 12 ikke måtte gå frem mens nr. 6 og nr. 7 samtidig ventede på det afgørende terningekast. Efter gennemførelsen af aktiviteten, var der flere elever der kunne se sammenhæng mellem hvilket tal der blev slået mest og hvilket tal der havde størst sandsynlighed for at vinde. Deres opdagelse af chancefordelingen kan ligeledes observeres, da der blev delt nye numre ud i anden omgang - eleverne som fik numrene 6, 7 og 8 jubler, mens de andre kom med kommentare f.eks. “Øv, jeg fik 11!”.
Tilbage i klassen kunne vi til at starte med tydeligt se forskelle mellem dem som allerede havde forstået hvorfor chancerne er forskellige, mens andre kun satser. En af eleverne kom hurtigt med forklaringen om antal af mulige kombinationer: “7 kan jo være med 6+1, 5+2 og…. 3+4.”. Herefter kom flere og flere af eleverne med på banen og til sidst var alle klar over fordelingen af kombinationsmulighederne.
Ud fra evalueringsskemaerne som eleverne har udfyldt efter aktiviteten kan vi ligeledes se, hvem der har lært hvilke dele af aktiviteten. Mens alle elever har sat kryds i “Det har jeg forstået” ved udsagnet “6, 7 og 8 har større chance for at vinde end 2 og 12.”, er der ikke alle som har forstået “10 har 3 mulige kombinationer”. Dette hænger sammen med kombinationen “5+5” som kun tæller som en kombination mens f.eks. “6+4” og “4+6” tæller som to, som eleverne havde svært ved at forstå. Dette kunne ligeledes ses ved observationen under samtalen i klasselokalet. De fleste elever var i stand til at nævne de rigtige kombinationsmuligheder, når de er kom til “Skriv hvilke mulige kombinationer der er for 8.”. Dette viser ligeledes at de har opnået en forståelse for aktiviteten.
Skrevet af
Marie, Maria og Kristina (Gruppe 3)
Litteraturliste
