Case: Pigen som troede hun kunne

Pigen som troede hun kunne

Dette er en case fra praktikskolen. Elevens navn samt skolens er anonymiseret, og de omtales altså ikke med det rigtige navn. 

Casen:

Denne case udspiller sig på en skole på Sjælland, her befinder vi os i en 3. klasse i matematik, hvor eleverne er i gang med en "Vis hvad du kan" -test. Her skal de vise hvad de kan indenfor det emne vi har arbejdet med i en længere periode. Herudover laver eleverne en selvevaluering inden, hvor de skal reflektere over deres egen kunnen. De besvarede med forskellige smileyer, ud fra hvilket en af dem hun var mest enig med. Hun vurderende sig selv til at kunne de forskellige ting, herunder begge af de to metoder hvorpå de har lært at udregne areal af både trekanter og firkanter.

Hele klassen har de mange forgængende uger arbejdet med areal. Det har været arealer af firkanter både kvadrater og rektangler, samt senest blevet introduceret til areal af retvinklede trekanter. Igennem disse ugers arbejde har Kimi (eleven) været negativt indstillet til diverse opgaver og aktiviteter der er blevet lavet i klassen. Eleverne bliver introduceret til forskellige måder at udregne areal af firkanter. 

1. Eleverne kan tælle kvadratcentimeter i firkanter
2. Eleverne kan gange to sidelænger sammen 

Det observeres at Kimi har fundet ud af hvordan man kan tælle sig frem til arealet og mestrer faktisk dette, men  så snart det drejer sig om at gange stopper Kimi op bryder ud i "jeg kan ikke gange, jeg kan ikke finde ud af dette". Jeg står sammen med eleven og kigger fælles på en firkant med sidelængderne på henholdvis 3 og 5, det er tidligere fortalt af deres normale lærer, at hun sagtens kan gange. Hun hjælpes til at gange ved at jeg tilføjer, 5+5 = 10, hvad er 10+5? Eleven når selv frem til at svaret og arealet på firkanten er 15 kvadratcentimenter. Kimi noterer svaret. Hun sidder selv og arbejder videre, men går hver gang i stå ved gangestykker.

Efter at have besvaret opgaverne med areal af firkanter går eleven videre til arealerne af trekanterne. Eleverne har under dette forløb fået to muligheder til at udregne/finde arealerne af retvinklede trekanter.

1. Eleverne kan tælle kvadratcentimeter i retvinklede trekanter
2. Eleven kan gange to sidelænger sammen, så man finder den tilhørende firkant for så at finde halvdelen og altså arealet af den retvinklede trekant.

Her observeres det at eleven ikke har opnået viden omkring disse to metoder. I en retvinklet trekant med siderne 4x3, som er inddelt i felter. Til trods for at det korrekte areal af trekanten er 6 kvadratcentimeter, så tæller eleven til 9 og noterer dette svar. Eleven har hermed en misopfattelse af arealbegrebet i trekanter og begrebet kvadratcentimeter. Kimi har i stedet for at tælle hele kvadratcentimer, har hun talt alle de felter hun har kunne finde inde for denne nedenstående trekant uanset størrelse og resultatet blev 9. 

Vi har i flere uger arbejdet med areal og de seneste uger arbejdet med areal af trekanter, hun har vurderet sig til at kunne udregne arealer på de forskellige måder som vi har arbejdet med i klassen. Til trods for at hun ikke selv mener at hun har svært ved at finde arealer af trekanter kan se ses at hun har svært ved at finde det, også på det første niveau. Ikke nok med at hendes forhold til dette matematisk emne er anstrengt, derudover har hun en fejlagtig forestilling om hendes evner indenfor matematikken.